VYPIS PIV

Příkazy

- rozdíl mezi proměnnou, funkcemi a parametry

In[12]:= Clear[x] y=.

Options[Grid]...vypíše parametry

funkce[x_]:=x^3; - In[21]:= funkce[5] - Out[21]= 125 In[22]:= funkce@5 - Out[22]= 125

In[24]:= pythagor[a_,b_]:=Sqrt[a^2+b^2] - In[25]:= pythagor[6,7] - Out[25]= Sqrt[85]

In[26]:= f[x_]:=Module[{a1,b1=7},

a1=x;

a1-=b1;(*nebo a1=a1-b1*)

Return@a1;

];

In[27]:= f@50

Out[27]= 43

In[28]:= (* komplexní číslo 6 + 7\[ImaginaryI] *)

z=6+7i;

In[29]:= z - Out[29]= 6+7 i

In[30]:= Im@z - vypíše imaginární složku komplexního čísla - Out[30]= 7

In[31]:= Re@z - vypíše reálnou složku komplexního čísla - Out[31]= 6

In[32]:= Conjugate@z - vrátí číslo komplexně sdružené - Out[32]= 6-7 i

In[33]:= Abs@z - vrátí absolutní hodnotu komplexního čísla - Out[33]= Sqrt[85]

In[34]:= Arg@z - vrací 'argument' komplexního čísla (úhel mezi Re[] a Im[])-Out[34]= ArcTan[7/6]

Abs[z]*Exp[I*Arg[z]]

Funkce[z]=N@Degree@Arg@z

v1={1,2,3}; v2={4,5,6};

Cross[v1,v2] (*vektorový součin*) {-3,6,-3}

v1.v2 (*skalární součin*) 32

Length[v1] - 3 - (* zjistí počet prvků vektoru *)

Take[v1,2] - {1,2}- (* vrátí prvních n položek z vektoru *)

Take[v1,-1] - {3} - (*záporné číslo vrací položky od konce vektoru) {3}

Drop[v1,1] - {2,3} - (* "odhodí položky z vektoru", funguje zde záporná indexace jako u Take[]*) Delete[v1,2] - {1,3} - (* mazání položky z vektoru, mažeme položku na indexu n *)

Join[v2,v1] {4,5,6,1,2,3} - (* spojení dvou a více vektorů *)

Append[v1,"z"] Prepend[v1,"a"] {1,2,3,z} {a,1,2,3}(* připojení na konec nebo před vektor *) AppendTo[v1,"text"]; v1 {1,2,3,text}(*AppendTo[] a PrependTo[] uloží do stejné proměnné *)

vektor[[n]] - v2[[2]] - 5

v2[[2;;3]] - (*subvektory*)(*vracíme 2. až 3. prvek vektoru*) - {5,6}

First@v2 - 4, Last@v2 - 6

matice={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}} - {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}

MatrixForm@matice

Length@matice(*matice má tři prvky, tj. 3 vektory*) - 3

Length[MatrixForm@matice](*vektor jednoho prvku*) - 1

Dimensions@matice {3,3}

matice[[2]](* druhý řádek *) {4,5,6}

matice[[2,2]](* druhý prvek druhého řádku *) - 5

matice[[1;;2,2;;3]](* submatice *) {{2,3},{5,6}}

matice[[All,2]](*všechny prvky matice*)(*druhý sloupec matice*) - {2,5,8}

MatrixRank@matice - 2

Det@matice - 0

Range[10]-{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} Range[-5,5]-{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5} Range[-100,100,20] {-100,-80,-60,-40,-20,0,20,40,60,80,100}

Table[0,{10}]-{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}Table[i,{i,10}]-{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} x=Table[{i,i2},{i,-100,100,20}]-{{-100,10000},{-80,6400},...,{0,0},...}

x//MatrixForm

Table[i*j,{i,1,5},{j,1,3}]//MatrixForm

({{1, 2, 3}, {2, 4, 6}, {3, 6, 9}, {4, 8, 12}, {5, 10, 15}})-v matrixform

matice = Table[i^j, {i,5},{j,5}];

TableForm[matice]

1 1 1 1 1

2 4 8 16 32

3 9 27 81 243

4 16 64 256 1024

5 25 125 625 3125

TableForm[matice, TableAlignments->Center]

TableForm[matice, TableDepth→1] - určuje dimenzi zobrazení tabulky

TableForm[matice, TableDirections→Row] naopak, sloupce

TableForm[matice,TableHeadings{{"r1","r2","r3","r4","r5"},{"c1","c2","c3","c4","c5"}}] - hlavičky - řádky, sloupce

TableForm[matice, TableSpacing->{4,4}] - mezery mezi sloupci a řádky

TableForm[matice,TableSpacing→{4,4},TableAlignments→Center]více parametrů

Grid[matice,Frame→All,FrameStyle→Purple]

Grid[matice,Frame->{{Red,Purple,Green,Yellow,Pink},{Green,Black,Brown,Gray,Blue}}, Alignment->Right]

Grid[matice,Frame->All,Background->LightBlue]

Grid[{{1,2,3},{4,SpanFromLeft,6},{7,8,9}},Frame→All]

Grid[matice,Frame→True]

Grid[matice,Frame->{{Red,Purple,Green,Yellow,Pink},{Green,Black,Brown,Gray,Blue}}, Alignment->Right]

Grid[matice,Background→{{{Yellow,None}},{{Purple,None}}}]

Grid[m, Background->{{{None,Purple}}}]

Grid[matice,ItemStyle->{Automatic,Automatic,{{{1,3},{1,3}}->Green}}]

Grid[Prepend[m,{"c1","s2","s3","s4","s5","s6"}],Dividers->{False,2->True}]

Grid[v]

Plot[{Sin[x],Sin[2x],Sin[3x]},{x,0,2 \[Pi]},PlotLegends->"Expressions",Filling->Bottom, GridLines->Automatic]

Plot[Tan[x],{x,0,10},AxesLabel->{"osa x","osa y"}, PlotLabel->"Tangens"]

LogPlot[] - Logaritmická osa y, LogLogPlot[] - Logaritmická osa x & y LogLinearPlot[] - Logaritmická osa x

Plot[E^x,{x,0,2}, PlotStyle->Red ]

Plot[E^x,{x,0,2}, PlotStyle->Directive[Green,Dotted,Thickness@0.05] ] (*Directive[] slouží pro přiřazení více vlastností jednomu prvku *)

Plot[{E^x,Sin@x},{x,0,2}, PlotLegends->"Expressions" ]

Plot[{E^x,Sin@x},{x,0,2}, PlotLegends->{"První funkce","Druhá funkce"} ]

- dále se podívat lépe na notebook 4

Plot[{Cos@x,Sin@x},{x,0,2\[Pi]},Filling→Bottom]

Plot[Sin@x,{x,0,2π}, PlotLabel->"Graf funkce sinus"]

Plot[Sin@x,{x,0,2\[Pi]}, PlotLabel->Style["Graf funkce sinus",20,Red,Bold,Underlined] ]

Plot[{Ex,Sin@x},{x,0,2},

AxesLabel->{Style["x",20,Italic,Brown],"y"}

Plot[{Ex,Sin@x},{x,0,2},

AxesStyle->{Red,Directive[Orange, 20,Thickness@0.007]}]

Style,PlotStyle,AxesStyle,FrameStyle,GridLinesStyle

Plot[{Ex,10x},{x,0,10},

PlotRange->{{4,6},{100,100000}}](*nastavuje rozsahy pro x a y*)

Filling→{1→Top,2→Axis}

Filling->{1->{2}}funkce 1.(Cos) vyplňuje oblast směrem ke 2. funkci (Sin)

Filling→{1→E/4}

Ticks->{{1, 2}, Automatic} - nejdřív x, pak y

data=Table[{x,ArcTan@x},{x,-2π,2π,0.1+0.5π}]

g2=Plot[ArcTan@x,{x,-2π,2π}]

ViewPoint→{1,2,1}/Front

data=Table[{x,y,x+y},{x,1,5,0.5},{y,1,5,0.5}];

data=Flatten[data,1];

ListPointPlot3D[data]

fikce[a_,b_,c_]:=Module[{D,x1,x2,},

D= b2-4*a*c;

If [a!=0,

If[D>0, x1=(-b+)/(2*a);x2=(-b-)/(2*a);];

If[D==0, x1=-b/(2*a);x2=x1;];

If[D<0, x1=(-b+I )/(2*a);x2=(-b-I )/(2*a);];

Return[x1,x2];

]

StringReplace["Celková hodnota položky je přibližně XXX.","XXX"->"1000 kč"]

Plot - PlotStyle, PlotLegends, Axes, AxesLabel, AxesOrigin, AxesStyle, Filling, FillingStyle,

PlotLabel, PlotRange,GridLines, GridLinesStyle, Ticks, TicksStyle

ListPlot - Joined, PlotMarkers

Show - spojení dvou a více grafických prvků (typicky grafů) do jednoho celku

Plot3D - Background, BoundaryStyle, Filling- plocha kolem grafu, FillingStyle, Mesh - měřítko mřížky na grafu, MeshStyle, PlotLegend, Opacity - průhlednost grafu

ListPlot3D - Mod - celočíselné dělení

ListPointPlot3D[] - bodový graf

ContourPlot[] - obrysový graf

DensityPlot[] - graf hustoty

BarChart[] - sloupcový graf

PieChart[] - koláčový graf, PieChart3D, ChartStyle

Histogram[] - ChartElementFunction, ChartElements, ChartLegends, ChartStyle

Text(nb7) - píše se do uvozovek, Style, StringJoin, StringSplit, StringLenght, StringTake | Drop | Delete, StringReplace, RemoveDiacritics, StringCount, Characters, Sort, ToString | ToExpression, ToUpperCase | ToLowerCase, ToCharacterCode | FromCharacterCode, CharacterRange

Numerické funkce (nb7) - Round@0.4,Floor@2.999, Ceiling@2.01,, Mod[] (modulo) vrací zbytek po dělení, Quotient[] - celočíselné dělení,GCD[] - největší společný dělitel, LCM[] - nejmenší společný násobek, N[] - převede číslo na jeho numerickou hodnotu, Rationalize[3.333,0.01]- 10/3, IntegerPart[10.3548]-10, FractionalPart[10.3548]-0.3548,BaseForm[10,2]-10102,b^^n, IntegerDigits[154]-{1,5,4},IntegerDigits[154,2]-{1,0,0,1,1,0,1,0}, RealDigits[], FromDigits[{1,2,3}]-123,DigitCount[]-- počítá počet určitých číslic v zadané hodnotě, FactorInteger[126]-{{2,1},{3,2},{7,1}} 21*32*71 126,

Prime[10]-29-vrací 10. prvočíslo,PrimeQ[3]-True,PrimePi[17]-7-vrací počet prvočísel vyskytujících se do zadaného čísla,NextPrime[100]-101

RandomInteger[],RandomReal[],RandomComplex[{-I,3+I},2]

D[Sin[x],x],D[Sin[x],{x,3}](*třetí derivace podle x*), Integrate[x,x]-neurčitý integrál, Integrate[Ex,{x,0,2}]-určitý integrál, Nsolve[x-2x2+3==0,x], Solve, DSolve[y'[x]+y[x]==a Sin[x],y[x],x], LinearSolve[{{4,3},{2,1}},{6,4}]

nb8 - If(||), Switch, Do,Do[If[PrimeQ@i,AppendTo[v,i]],{i,1,50}];, While, For

nb9 - Dynamic@zz, Slider2D[Dynamic@zz],color=Red;Dynamic@color, ColorSlider@Dynamic@color

, Input & InputString,CreateDialog[{"Výpočet funkce 2. mocniny",Row@{Slider[Dynamic@x,{-100,100}], "x=",Dynamic@x},Dynamic[x2],DefaultButton[]

}]

Animate[Plot[Sin[x*f],{x,0,2π}],{f,1,10}, AnimationDirection→ForwardBackward],

data=Table[Plot[Sin[x*f],{x,0,2π},ImageSize→Tiny],{f,1,10,1}]

ListAnimate@data

Manipulate[

Row@{"x = ",x," | y = ",y," | Sin[x*y] = ",Sin[x*y]},

{x,-2π,2π,π/2},

{y,-5,5}

Manipulate[

Plot[a*f1[x*f+t],{x,0,2π},PlotRange->{Automatic,{-10,10}}],